Nilai waktu dari Uang

NILAI WAKTU DARI UANG

Oleh :

Prof. Dr. Abdullah M. Jaubah, S.E., M.M.

Pendahuluan

Sistem keuangan konvensional mengandung unsur suku bunga. Nilai waktu dari uang, dalam sistem keuangan konvensional, memakinkan peranan penting. Seseorang yang memiliki uang Rp1.000.000,00 sekarang adalah lebih penting dan lebih bernilai daripada orang itu memiliki uang Rp1.000.000,00 setahun yang akan datang. Hal ini berarti bahwa uang Rp1.000.000 sekarang berbeda dengan uang Rp1.000.000,00 setahun yang akan datang karena uang yang tersedia sekarang dapat dipakai untuk memenuhi kebutuhan konsumsi sekarang atau memenuhi kebutuhan investasi sekarang. Uang Rp1.000.000,00 yang dimiliki setahun yang akan datang tidak dapat memenuhi kebutuhan konsumsi atau kebutuhan investasi sekarang. Konsep nilai waktu dari uang memainkan peranan penting dalam keuangan konvensional.

Definisi Nilai Waktu dari Uang

Nilai waktu dari uang adalah suatu konsep keuangan yang mencerminkan bahwa uang yang dimiliki sekarang adalah lebih bernilai daripada jumlah uang yang sama yang dimiliki pada masa yang akan datang. Rp 3.000 yang dimiliki sekarang adalah lebih bernilai daripada uang Rp 3.000 yang dimiliki setahun yang akan datang karena uang Rp 3.000 yang dimiliki sekarang dapat dipakai untuk membeli teh botol dingin untuk memuaskan rasa haus yang dialami sekarang.

Nilai uang yang dimiliki sekarang juga mempunyai potensi untuk memperoleh uang lebih besar jika diinvestasikan atau disimpan dalam Bank. Uang Rp300.000.000,00 yang dimiliki sekarang jika disimpan dalam bank dengan bunga tahunan adalah 10% akan sama nilainya dengan uang Rp 330.000.000,00 setahun yang akan datang.  Contoh ini mengungkap bahwa uang Rp300.000.000,00 yang tersedia sekarang tidak sama dengan uang Rp300.000.000,00 yang tersedia setahun yang akan datang akan tetapi akan sama dengan uang Rp330.000.000,00 setahun yang akan datang jika suku bunga tahunan adalah 10%

Konsep nilai waktu dari uang, dalam keuangan konvensioan, mencerminkan bahwa uang yang tersedia sekarang sama dengan uang yang tersedia setahun yang akan datang yaitu uang yang tersedia sekarang ditambang dengan suku bunga.

Tiap keputusan keuangan badan usaha milik swasta atau badan usaha milik negara mengandung dampak pada kualitas kehidupan dan kesehatan badan usaha tersebut dan kemampuan menikmati hasil yang diinginkan.

Salah satu landasan konsep dalam keuangan badan usaha untuk membantu manajer berwenang  dalam badan usaha itu untuk mengambil keputusan adalah konsep nilai waktu dari uang.

Konsep nilai waktu dari uang tercermin dan berhubungan pula dengan konsep nilai sekarang (present value), nilai pada masa yang akan datang (future value), suku bunga, dan waktu. Konsep-konsep ini juga berhubungan dengan aliran kas tunggal, aliran kas jamak, dan aliran kas tidak terbatas.

Matematika Keuangan

 Para pakar matematika keuangan telah mencipta rumus-rumus matematika keuangan. Rumus-rumus ini antara lain adalah sebagai berikut ;

Rumus Nilai Uang pada Masa yang Akan Datang

FV = PV(1+r)^t

FV = Future value, PV = Present value,, r = tingkat balas jasa, t = periode uang diinvestasikan

Rumus-rumus matematika keuangan adalah penting akan tetapi mengandung beberapa kelemahan dan kesulitan dalam pemakaian rumus-rumus tersebut. Contoh kesulitan memakai rumus matematika tentang durasi obligasi. Rumus matematika keuangan dari durasi obligasi adalah sebagai berikut :

  1. P adalah harga pasar dari obligasi
  2. F adalah nilai nominal (face value, par value) dari obligasi.
  3. T adalah jumlah tahun sampai dengan tanggal jatuh tempo.
  4. C adalah pembayaran kupon secara periodik atau pembayaran kupon tahunan.
  5. R adalah tingkat balas jasa diperlukan dan diharap oleh para investor berdasar atas karakteristik-karakteristik risiko obligasi tertentu, dan hal ini sering diacu sebagai discount rate atau yield to maturity.

Contoh Pemakaian Rumus Durasi Obligasi :

Berapakah durasi dari suatu obligasi yang membayar kupon tahunan adalah 9,2% untuk 24 tahun dan harga pasar obligasi itu adalah $936,63 dengan asumsi tingkat balas jasa yang dibutuhkan para investor adalah 9,9% atas obligasi tersebut.

Hasil Perhitungan

 Hasil perhitungan memakai rumus Duration di atas adalah sebagai berikut :

A B
P $936,63
F $1000,00
C $92
r 9,90%
t 24
Duration 10,06

 

Hasil perhitungan memakai rumus matematika di atas adalah 10,06 tahun. Hasil ini jika dicoba dengan memakai rumus di atas akan mengalami kesulitan. Hasil dari pemakaian rumus ini juga mengandung kelemahan karena tidak menyajikan hasil Modified Duration, Convexity, dan sebagainya.

Penulis telah mencipta rumus-rumus Microsoft Excel. Penciptaan rumus-rumus Microsoft Excel ini mengacu pada rumus-rumus matematika dan hasil penciptaan rumus-rumus ini adalah lebih tangguh daripada hasil pemakaian rumus-rumus matematika.

Rumus-rumus Microsoft Excel yang telah dicipta ini mencakup rumus-rumus sebagai berikut :

  1. Aliran Kas Tunggal
  2. Future Value – Basic
  3. Future Value – Advanced
  4. Present Value – Basic
  5. Present Value – Advanced
  6. Discount Rate – Basic
  7. Discount Rate – Advanced
  8. Aliran Kas Jamak
  9. Future Value – Basic
  10. Future Value – Advanced
  11. Present Value – Basic
  12. Present Value – Advanced
  13. Discount Rate – Basic
  14. Discount Rate – Advanced
  15. Time – Basic
  16. Time – Advanced
  17. Payment – Basic
  18. Payment – Advanced
  19. Aliran Kas Tidak Terbatas
  20. PresentValue – Basic
  21. Present Value – Advanced
  22. Discount Rate – Basic
  23. Discount Rate – Advanced
  24. Penilaian Obligasi
  25. Bond Value – Basic
  26. Bond Value – Advanced
  27. Bond Coupon – Basic
  28. Bond Coupon – Advanced
  29. Bond Yield – Basic
  30. Bond Yield – Advanced
  31. Bond Duration – Advanced
  32. Penilaian Saham
  33. Gordon Growth – Basic
  34. Gordon Growth – Advanced
  35. Supernormal Growth – Basic
  36. Supernormal Growth – Advanced
  37. Yield – Basic
  38. Yield – Advncedh
  39. Growth Rate –Basic
  40. Growth Rate – Advanced
  41. Penilaian Diversifikasi Portofolio
  42. Penilian Stock Return – Basic
  43. Penilaian Stock Return –Advanced
  44. Penilaian Stock Variance – Basic
  45. Penilaian Stock Variance – Advanced
  46. Penilaian Portfolio Return –Basic
  47. Penilaian Poftfolio Return – Advanced
  48. Penilaian Portfolio Variance – Basic
  49. Penilaian Portfolio Variance – Advanced
  50. Penilaian Capital Asset Pricing Model
  51. Penilaian Riskfree Return – Basic
  52. Penilaian Riskfree Return – Advanced
  53. Penilaian Market Return – Basic
  54. Penilaian Market Return – Advanced
  55. Pemolaian Asset Pricing – Basic
  56. Penilaian Asset Pricing –Advaced
  57. Penilaian Portfolio Beta – Basic
  58. Penilaian Portfolio Beta – Advanced
  59. Penilaian Biaya Modal
  60. Penilaian Cost of Equity – Basic
  61. Penilaian Cost of Equity – Advanced
  62. Penilaian Cost of Debt – Basic
  63. Penilaian Cost of Debt – Advanced
  64. Penilaian WACC – Basoc
  65. Penilaian WACC – Advanced
  66. Penilaian Capital Structure – Basic
  67. Penilaian Capital Structure – Advanced
  68. Penilaian Proyek
  69. Penilaian Net Present Value – Basic
  70. Penilaian Net Present Value- Advanced
  71. Penilaian Project Net Present Value – Basic
  72. Penilaian Project Net Present Value – Advanced
  73. Penilaian Internal Rate of Return – Basic
  74. Penilaian Internal Rate of Return – Advanced
  75. Penilaian Profitability Index – Basic
  76. Penilaian Profitability Index- Advanced
  77. Penilaian Equivalent Annual Cost – Basic
  78. Penilaian Equivalent Annual Cost – Advanced

Perhitungan Duration di atas dipakai di sini dengan rumus yang telah dicipta dalam Microsoft Excel.

Hasil dari pemakaian rumus Microsoft Excel adalah lebih lengkap daripada rumus matematika di atas karena rumus ini telah memperhitungkan Macaulay Duration, Modified Duration, Convexity, harga pasar obligasi, periode, aliran kas, nilai sekarang dari aliran kas rincian durasi, rincian convexity, jumlah durasi, jumlah confexity, dan perbedaan antara harga aktual baru dan prediksi harga baru.

A B C D D
2 Harga (P) $936,63 $857,06 $857,06
3 Nominal (F) $1.000 $1.000 $1.000
4 Kupon ( C) 9,20% 9,20% 9,20%
5 Jatuh  (t) 24 24 24
6 Hasil ® 9,90% 10,90% 10,90%
7 Frekuensi 1 1 1
8 Macaulay Duration 10,06 Durasi Durasi
9 Modified Duration 9,15
10 Convexity 139,92
11 Harga (P) $936,63

 

Periode Aliran Kas PV Aliran Kas Durasi Convexity
0 ($936,63)
1 92,00 83,71 83,71 138,62
2 92,00 76,17 152,34 378,40
3 92,00 69,31 207,93 688,62
4 92,00 63,07 252,27 1044,32
5 92,00 57,39 286,93 1425,36
6 92,00 52,22 313,29 1815,75
7 92,00 47,51 332,58 2202,91
8 92,00 43,23 345,86 2577,17
9 92,00 39,34 354,04 2931,27
10 92,00 35,79 357,94 3259,93
11 92,00 32,57 358,27 3559,52
12 92,00 29,64 355,63 3827,76
13 92,00 26,97 350,56 4063,44
14 92,00 24,54 343,52 4266,23
15 92,00 22,33 334,90 4436,48
16 92,00 20,32 325,05 4575,08
17 92,00 18,49 314,25 4683,31
18 92,00 16,82 302,76 4762,78
19 92,00 15,30 290,79 4815,26
20 92,00 13,93 278,52 4842,70
21 92,00 12,67 266,11 4847,11
22 92,00 11,53 253,67 4830,52
23 92,00 10,49 241,31 4794,96
24 1092,00 113,31 2719,50 56290,34

Total 9421,72 131057,83

Periode mencakup 0 sampai dengan 24 tahun. Aliran kas tiap periode dimulai dengan periode 1 adalah $92 sampai dengan periode 24. Periode 24 investor menerima $92 +$1.000 yaitu kupon terakhir dan nilai nominal obligasi pada tanggal jatuh tempo. Hasil lain adalah nilai sekarang dari aliran kas, durasi untuk tiap periode, dan convexity untuk tiap periode. Jumlah durasi dipakai untuk menghitung Macaulay Duration. Jumlah Convexity dipakai untuk menghitung Convexity.

F G H
Perubahan Hasil 1,00%
Perubahan Harga Obligasi -79,57 -8,50%
Prediksi Durasi Dimodifikasi -85,73 -9,15%
Penyesuaian Konveksitas 6,55 0,70%
Jumlah Prediksi Perubahan -79,18 -8,45%
Harga Aktual Baru $857,06
Prediksi Harga Baru $857,45
Perbedaan $0,39

 

Perubahan hasil diasumsikan 1%. Perubahan hasil (Yield) ini akan mengakibatkan perubahan harga, perubahan durasi dimodifikasi, penyesuaian konvesitas, jumlah prediksi peruahan, harga aktual baru, prediksi harga baru, dan perbedaan. Perbedaan antara harga aktual baru dan prediksi harga baru adalah $0,39 yaitu $857,45 – $857,06.

Pemakaian rumus Microsoft Excel mengenai Bond Duration adalah lebih lengkap daripada pemakaian rumus matematika atas Bond Duration.

Rangkuman

Konsep nilai waktu dari uang melandasi berbagai rumus keuangan. Rumus keuangan biasa disajikan secara matematika. Rumus matematika keuangan adalah penting karena dapat dipakai untuk mencipta rumus Microsoft Excel akan tetapi rumus matematika mengandung beberapa kelemahan. Bukti pemakaian rumus matematika yang mengandung kelemahan telah disajikan dalam perhitungan bond duration dan dibanding dengan rumus-rumus  Microsoft Excel untuk menghitung bond duration mengungkap kelemahan dari pemakaian rumus matematika tersebut. Penulis telah mencipta rumus-rumus matematika untuk penilaian aliran kas tunggal, penilaian aliran kas jamak, penilaian aliran kas tidak terbatas, penilaian obliigasi, penilaian saham, penilaian diversifikasi portofolio, penilaian Capital Asset Pricing Model, penilaian biaya modal, dan penilaian proyek. [1]

Permata Depok Regency 20 Oktober 2019

Daftar Pustaka

Jaubah, Abdullah M. 2019. Keuangan Badan Usaha Dengan Contoh (Corporate Finance by Examples). Depok : Unpublished

Author: abdullahmjaubah

Saya pernah menulis buku tentang Sistem Administrasi Keuangan Negara yang diterbitkan oleh Bratara Karya Aksara dan buku C Basic Pedoman Penyusunan Program Komputer yang diterbitkan oleh Gramedia. Pelatihan yang pernah diikuti adalah Program Perencanaan Nasional di Jakarta, Export Training Program. Pelatihan Supply and Material Management dan Training The Trainer yang diselenggarakan oleh Royal Institure of Public Administration di Inggris, Manajemen Proyek di Virginia Polytechnique and State University di Amerika Serikat, latihan di Economic Development Institute-World Bank, dan Advanced Training the Trainer di Kanada.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google photo

You are commenting using your Google account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s